彼はアメリカ合衆国ニューヨークで生まれた。モーゼスは10代の頃、1964年から1965年にかけてローランド・カークと共演した。1966年にはラリー・コリエルとともにジャズ・フュージョン・グループ「ザ・フリー・スピリッツ」を結成し、1967年から1969年までゲイリー・バートンのカルテットで演奏し、グラミー賞にノミネートされたアルバム『Gary Burton Quartet in Concert』でドラムを担当した。

彼は1967年の画期的なバートン・アルバム『A Genuine Tong Funeral』に参加したが、アルバムの作曲家カーラ・ブレイとの創造的な対立により、ドラマーは「Lonesome Dragon」としてクレジットされた。後にモーゼスとブレイは和解し、彼は彼女の音楽の熱心な支持者となった。モーゼスは1970年代にバートンと録音を行い、さらにデイヴ・リーブマン/オープン・スカイ、パット・メセニー、マイク・ギブス、ハル・ガルパー、ギル・ゴールドスタイン、スティーヴ・スワロウ、スティーヴ・クーン/シーラ・ジョーダン（1979年から1982年）、ジョージ・グランツ、エミリー・レムラー（1983年から1984年）とも共演した。1970年代初頭には、ハロルド・ヴィック、ジュマ・サントス、ジャック・グレッグ、ジャック・ディジョネットと共にコンポストのメンバーだった。リーダーとしての初リリースは1968年の『Love Animal』。2作目は1973年の『Bittersuite in the Ozone』。1980年代のグラマヴィジョンでのレコードは批評家から高い評価を受けた。彼はドラム教則本『Drum Wisdom』の著者でもある。モーゼスはジョン・ロックウッド、デイモン・スミス、ヤープ・ブロンク、ドン・ペイト、ジョン・メデスキと共演し、ギタリストのティシジ・ムニョスと共演するほか、ニューイングランド音楽院で教鞭をとっている。2022年には、ノルウェーのベーシスト、アリルド・アンデルセンとスロベニアのギタリスト、サモ・サラモンとのトリオ・アルバム『Pure and Simple』を録音した。